Pages
Showing posts with label Statistika. Show all posts
Showing posts with label Statistika. Show all posts

Monday, October 23, 2017

Statistika - Multinomial

 
Salam Sarjana || Saya akan membahas materi Statistika tentang Multinomial, baiklah marilah kita bahas.

 Bila setiap ulangan menghasilkan salah satu dari k hasil percobaan E_1,E_2, \dots ,E_k  dengan peluang p_1,p_2, \dots ,p_k  maka sebaran peluang bagi peubah acak X_1,X_2, \dots ,X_k  yang menyatakan berapa kali E_1,E_2, \dots ,E_k terjadi dalam n ulangan yang bebas adalah
  

  
 


 Dengan \sum \limits_{i=1}^k x_i=n dan \sum \limits_{i=1}^k p_i=1
  
Contoh 1.
Dadu seperti pada contoh 3 digelindingkan 3 kali.
a.Berapakah peluang mendapatkan 0 atau 1 sisi C 2 kali dan peluang mendapatkan 2 atau 3 sisi C 1 kali
b.Berapakah peluang mendapatkan 0 atau 1 sisi C 1 kali dan peluang mendapatkan 2 atau 3 sisi C 2 kali
  
Penyelesaian
Perhatikan tabel pada contoh 3
a.f(2,1; \frac{20}{27}, \frac{7}{27},3)= \frac{2800}{6561}
b.f(1,2; \frac{20}{27}, \frac{7}{27},3)= \frac{980}{6561}
 
Tentunya, peluang pada soal a lebih besar dari pada peluang pada soal b. karena peluang untuk mendapatkan 0 atau 1 sisi C lebih besar dari pada peluang untuk mendapatkan 2 atau 3 sisi C.
Tentunya berlaku F(x)=1 untuk x=n.
 Latihan :
seorang manager kedai kopi menemukan bahwa probabilitas pengujung membeli 0, 1, 2, atau 3 cangkir kopi masing-masing adalah 0,3 , 0,5 , 0,15 , dan 0,05 . Jika ada 8 pengujung yang masuk kedai, maka tentukan probabilitas bahwa 2 pengujung akan memesan minuman lain, 4 pengujung akan memesan 1 cangkir kopi, 1 pengujung akan memesan 2 cangkir, dan 1 pengujung akan memesan 3 cangkir kopi.
Misalkan X adalah banyaknya pengujung yang memesan cangkir kopi dengan x1 = 2, x2 = 4, x3 = 1, dan x4 = 1; dengan p1 = 0,3 , p2 = 0,5 , p3 = 0,15 , p4 = 0,05 , dan n = 8 , maka probabilitas bahwa 2 pengujung akan memesan minuman lain, 4 pengujung akan memesan 1 cangkir kopi, 1 pengujung akan memesan 2 cangkir, dan 1 pengujung akan memesan 3 cangkir kopi adalah....

Statistika - Binomial

 
Salam Sarjana || Saya akan membahas materi Statistika tentang Binomial, baiklah marilah kita bahas.

Distribusi Probabilitas Binomial adalah ukuran penyebaran data pada sebuah percobaan dimana hasilnya sesuai dengan percobaan Bernoulli. Distribusi Binomial dapat ditandai dari:
  1. Setiap percobaan hanya menghasilkan 2 kejadian.
  2. Percobaan bersifat independent  atau dengan pengembalian.
Rumus umum dari Distribusi Probabilitas Binomial:

  
Contoh Soal : 
Berdasarkan data biro perjalanan PT Mandala Wisata air, yang khusus menangani perjalanan wisata turis manca negara, 20% dari turis menyatakan sangat puas berkunjung ke Indonesia, 40% menyatakan puas, 25% menyatakan biasa saja dan sisanya menyatakan kurang puas. Apabila kita bertemu dengan 5 orang dari peserta wisata turis manca negara yang pernah berkunjung ke Indonesia, berapakah probabilitas :
a) .     Paling banyak 2 di antaranya menyatakan sangat puas.
b)  .    Paling sedikit 1 di antaranya menyatakan kurang puas 
c)  .    Tepat 2 diantaranya menyatakan biasa saja 
d)  .   Ada 2 sampai 4 yang menyatakan puas
© Copyright 2017 S1 Informatika